进制的相互转换学习记录

易墨2017年9月19日大约 2 分钟

看到朋友的面试题中关于进制转换的题，发现怎么转换的简直懵逼得不能再懵逼了

遂百度一下算法，然后加以实践，在纸上计算一二，并记录下来，以备后习

2进制转10进制

m为数字,n为长度，右边算起，m*2的0次方+m*2的1次方，+...+m*2的n-1次方

二进制数：10111

十进制：23

计算方式


1-----4次方-----1*2*2*2*2

0-----3次方-----0*2*2*2

1-----2次方-----1*2*2

1-----1次方-----1*2

1-----0次方-----1*1

百度经验: 二进制如何转十进制，十进制如何转二进制

右边算起，00->0,01->1,10->2,11->3

二进制：10111

四进制：113 计算：1(1)01(1)11(3)

倒推可以得出：113= 01 01 11 即 10111

右边算起,000到111的组合按大小对应0-7

即：000->0,001->1,010->2,011->3,100->4,101->5,110->6,111->7

二进制：10111

八进制：27 计算：10(010->2) 111(7)

百度经验: 二进制如何转换成八进制，八进制如何转成二进制

右边算起，0000到1111的组合按大小对于0-9，A-Z

可发现规律映射关系

0000<0001<0010<0011<0100<0101<0110<0111<1000<1001<1010<1011<1100<1101<1110<1111

0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7 < 8 < 9 < A < B < C < D < E < F

于是

二进制：10111

十六进制：17 计算：1(1) 7(0111)

同理16进制转2进制倒退即可，左边的0抹掉即可

百度经验: 二进制数与十六进制数之间如何互相转换

十进制数：18

转换2进制：10010

计算方式：


18=16+2

-----2的4次方=10000

-----2的1次方=     10

-----------------=10010

十进制数：2230

转换8进制：4266

计算方式


2230/8------278------余-----6

278/8---------34------余-----6

34/8------------4------余-----2

4<8	取4

从下往上数即为：4266

10进制转换成2.4.8进制使用取余法即刻，除以对于的进制数，得其余数，从最后的商开始，从下往上数得到结果

其余进制的转换，如8进制转4进制，可以先将其转换为2进制，再将2进制转换为4进制...